统筹兼顾，方得“水到渠成”

——小学数学教学中乘法意义的构建策略

摘要：加减乘除运算是小学数学中重要的教学内容，而乘法作为小学数学四则运算的一种，有小学数学教学中占据了重要的地位。于是，怎样引领学生实现乘法意义的有效构建，对于小学数学教学的成功与否意义非常重大。本文觉得，在教学中可通过简析教材、明确构建节点，整体瞭望、梳理教学策略等方面，实现对乘法意义的构建。

关键词：乘法意义   构建   教材   梳理

乘法作为小学数学四则运算的一种，有效构建乘法的意义是小学阶段学生的一个重要学习过程和目标。那么何为乘法意义的构建呢？笔者觉得能有效区分什么样的数量关系能用乘法来表示，并能达到一种思维自动化的程度，这便是在认知结构中有效构建了乘法的意义。乘法意义的构建是一个不断深入和完善的过程，学生经历了整数乘法、小数乘法和分数乘法的学习，每个阶段有着各自的教学意义及不同的处理方式，同时又一脉相承，有着千丝万缕的联系，需要教师瞻前顾后，通盘考虑。本文试以教育部最新审定的苏教版2013年小学数学教材编排为例，谈一谈在小学阶段怎样从整体入手构建乘法的意义。

一、简析教材，明确构建节点

整个小学阶段，教材安排了多次乘法的教学，而乘法意义构建的关键节点有以下几个。

1.整数乘法

整数乘法意义的构建分为两个阶段，第一阶段是二年级上学期“初步认识乘法”。

教材首先从“兔有几个2只”“鸡有几个3只”的语言表达切入，进而把学生已有的对几个相同加数连加的认识转换到用“几个几相加”来表达，这是学生认识乘法的基础，在此基础上，教材直接告诉学生：4个2相加，还可用乘法计算。也就是说“几个几相加”既是乘法的意义，也是认识乘法的“生长点”，对两个“几”的理解是重点。

第二阶段是三年级上学期“倍的认识”。

倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念有助于进一步理解乘法的含义，也是下一步构建分数乘法意义的重要基础。“倍”是由“份”的概念扩展而来，在“几个几”认知的基础上，重点让学生理解的是怎样将“几倍”转化成“几份”。

2.小数乘法意义的构建

原先的教学觉得小数乘法的意义有两种，一是小数乘整数，意义与整数乘法相同；二是一个数乘小数表示一个数的十分之几、百分之几……显然，在未学习分数乘法之前，学生很难理解第二种意义。而由教材编排可看出，教材将小数乘法意义仅仅是作为整数乘法意义使用范围的扩展。扩展的途径有两种，一是借助在整数乘法中积累的数量关系，二是将“倍”由整数范围扩展到小数范围，基本上也可理解为数量关系的使用。数量关系是小数乘法的关键。

3.分数乘法意义的构建

分数乘法有两种意义，一是求几个几分之几，二是一个数的几分之几。前者同整数乘法，后者才是这个单元的重点，也是学生建构乘法意义的难点和关键。教材首先从分数的意义入手，借助动手操作和“份数”来解决这个问题，然后直接指出“求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算”。笔者觉得这种处理方式有些草率，下文会作阐述。

因为小数乘法的意义可看作是整数乘法的自然扩展，其意义的建构属于同化，所以学生构建乘法意义的关键节点其实只有三个：几个几→一个数的几倍→一个数的几分之几。怎样从整体上对这三个节点的教学统筹考虑呢？